Если вы сами их не сериализуете в явном виде, то я думаю, что можно с уверенностью предположить, что переход в ваше поле не будет иметь плохих последствий.
Насколько я понимаю, JVM не сериализует объекты без явного запроса на это, поэтому, если вы не ожидаете, что класс Exception будет сериализован вашим приложением, я не думаю, что у вас есть повод для беспокойства.
Я полагаю, что если вы пишете библиотеку и, следовательно, не можете знать все варианты использования вашего класса, вам, возможно, придется быть немного более осторожным.