Как сгенерировать все пары из двух векторов в MATLAB с использованием векторизованного кода?

Question

Мне уже не раз приходилось генерировать все возможные пары из двух векторов в MATLAB, которые я делаю для циклов, которые занимают несколько строк кода, т.е.

vec1 = 1:4;
vec2 = 1:3;
i = 0;
pairs = zeros([4*3 2]);
for val1 = vec1
    for val2 = vec2
         i = i + 1;
         pairs(i,1) = val1;
         pairs(i,2) = val2;
    end
end

Генерирует ...

1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
3 1
3 2
3 3
4 1 
4 2
4 3

Должен быть лучший способ сделать это, который более MATLAB'esque?

nb nchoosek не делает обращенных пар, что мне и нужно (т.е. 2 1как и 1 2), я не могу просто повернуть вспять и добавить вывод nchoosek, потому что симметричные пары будут включены дважды.

Answer 1

Попробуйте

[p,q] = meshgrid(vec1, vec2);
pairs = [p(:) q(:)];

См. Документацию MESHGRID . Хотя это не совсем то, для чего предназначена эта функция, но если вы покоситесь на нее забавно, то, что вы просите, это именно то, что она делает.

Answer 2

Вы можете использовать

a = 1:4;
b = 1:3;
result = combvec(a,b);
result = result'

Answer 3

Другое решение для коллекции:

[idx2, idx1] = find(true(numel(vec2),numel(vec1)));
pairs = [reshape(vec1(idx1), [], 1), reshape(vec2(idx2), [], 1)];

Answer 4

Вы можете сделать это, реплицируя матрицы, используя repmat, а затем превратив результат в вектор столбцов, используя reshape.

a = 1:4;
b = 1:3;
c = reshape( repmat(a, numel(b), 1), numel(a) * numel(b), 1 );
d = repmat(b(:), length(a), 1);
e = [c d]

e =

     1     1
     1     2
     1     3
     2     1
     2     2
     2     3
     3     1
     3     2
     3     3
     4     1
     4     2
     4     3

Конечно, вы можете избавиться от всех промежуточных переменныхиз приведенного выше примера.

Answer 5

Вы можете использовать простые старые матричные операции, например, в

x = [3,2,1];
y = [11,22,33,44,55];
v = [(ones(length(y),1) * x)(:), (ones(length(x), 1) * y)'(:)]

Редактировать: это синтаксис Octave, MATLAB будет выглядеть так:

x = [3,2,1];
y = [11,22,33,44,55];
A = ones(length(y),1) * x;
B = (ones(length(x), 1) * y)';
v = [A(:) B(:)]

в обоих случаях результат будет

v =
 3    11
 3    22
 3    33
 3    44
 3    55
 2    11
 2    22
 2    33
 2    44
 2    55
 1    11
 1    22
 1    33
 1    44
 1    55

Answer 6

Начиная с версии R2015a, вы можете сделать это, используя repelem и repmat:

>> vec1 = 1:4;
>> vec2 = 1:3;
>> pairs = [repelem(vec1(:), numel(vec2)) ...
            repmat(vec2(:), numel(vec1), 1)]

pairs =

     1     1
     1     2
     1     3
     2     1
     2     2
     2     3
     3     1
     3     2
     3     3
     4     1
     4     2
     4     3

Этот тип решения позволяет избежать дополнительных промежуточных переменных, необходимых для некоторых других решений (например, основанных на meshgrid), которые могут привести к проблемам с памятью для больших векторов.

Answer 7

Вот более MATLAB'еский способ поиска комбинаций.Этот также можно легко расширить до более чем двух векторов (а также нечисловых комбинаций):

v1 =   1:  1:  3;
v2 =  11: 11: 44;
v3 = 111:111:555;

dimensions = cellfun(@numel, {v1,v2,v3});

[i1,i2,i3] = ind2sub(dimensions, 1:prod(dimensions));

combinations = [v1(i1); v2(i2); v3(i3)]'

Answer 8

То, что вы ищете, это декартово произведение

cartprod - это функция, которая его реализует.Вы можете найти его в пакете линейной алгебры, поэтому вам нужно будет сделать:

   >> pkg install -forge linear-algebra
   >> pkg load linear-algebra 
   >> sortrows(cartprod(1:4,1:3))                                            
    ans =                                                                                           
       1   1                                                                  
       1   2                                                                  
       1   3                                                                  
       2   1                                                                  
       2   2                                                                  
       2   3                                                                  
       3   1                                                                  
       3   2                                                                  
       3   3                                                                  
       4   1                                                                  
       4   2                                                                  
       4   3