Мои личные предпочтения - автоматические свойства, если не требуется иное.
Преимущество использования автоматических свойств - это, конечно, лаконичность. Это занимает меньше места, легче читать, легче печатать.
Недостаток в том, что у вас больше нет доступа к закрытой переменной поддержки, и иногда вам нужно это.
Итак: когда вам нужно использовать приватную переменную поддержки, используйте «старый» метод. Когда вы этого не сделаете, используйте автоматическое свойство. Никогда не используйте публичное поле. Это просто сумасшедший разговор.