String.Replace(String,String)
должно работать нормально.В этом примере вы хотели бы:
String.Replace("'", "''")
Однако я не думаю, что это решит вашу проблему.Я полагаю, что вам более уместно искать:
String.Replace("'", "\'")
Причиной этого является то, что MySQL и другие версии SQL ожидают, что строки будут заключены в одинарные кавычки.