Если вы уже установили apache, выполните следующие действия:
sudo a2enmod userdir
sudo service apache2 reload
Первая команда включает мод apd userdir, который делает именно то, что вы хотите. Вторая перезагружает конфигурации Apache, чтобы начать использовать новую конфигурацию.
Для установки apache2:
sudo apt-get install apache2
Конечно, вам также необходимо убедиться, что права доступа к вашей папке public_html позволяют пользователю www-данных видеть там файлы - 755 обычно работает хорошо. Для этого:
mkdir ~/public_html
chmod -R 755 ~/public_html
Это будет рекурсивно (-R) проходить через ваш public_html и устанавливать права доступа на 755 (владелец rwx, и группа, и другие r-x, r-x).