Отметка времени не имеет часового пояса. Только когда вы отображаете его (абсолютное) значение, часовой пояс используется для значимого представления времени.
Просто используйте соответствующий часовой пояс каждый раз, когда вы хотите отобразить отметку времени (установив часовой пояс по умолчанию или установив его в формате даты, используемом для отображения отметки времени).
Более того, IIRC, устанавливая часовой пояс по умолчанию, устанавливает его только для текущего потока, а потоки запускаются из текущего потока. Другие темы не затрагиваются.