UPDATE
Автоматическая компиляция доступна начиная с версии 6.0 с функцией File Watchers:
Хотя вы можете найти тот же ответ в вопросе, который предлагается в качестве дубликата, я опубликую его здесь с небольшими исправлениями для последней версии WebStorm:
В последней версии WebStorm есть действие для компиляции CoffeeScript, но оно просто отображает окно с результатом без записи каких-либо файлов (Help | Find Action | Предварительный просмотр скомпилированного файла Coffeescript или привязка его к сочетание клавиш в Settings | Keymap).
То же действие доступно в контекстном меню редактора.