Можно ли вообще изменить данные профиля пользователя, вошедшего в систему, с определенными разрешениями. IE: если его отношение_статус женат, можем ли мы поменять его на сингл через Graph APi, или есть другой способ сделать это?
НЕТ , вы не можете. Это было бы очень неразумно отойти от Facebook, если бы они позволили такую функцию!