Вы можете добавить WebViewClient к WebView, который имеет метод обратного вызова, когда страница завершает загрузку следующим образом:
webView.setWebViewClient(new WebViewClient() {
@Override
public void onPageFinished(WebView view, String url) {
if(myFirstUrl.equals(url) {
webView.loadUrl(mySecondUrl);
}
}});