Вы можете объединить столбцы вместе для поиска по ним так, чтобы простой запрос выглядел так:
create temporary table test(n1 varchar(10), n2 varchar(10));
insert into test values('tommy','bobby');
select * from test where n1+n2='tommybobby';
+--------+--------+
| n1 | n2 |
+--------+--------+
| tommy | bobby |
+--------+--------+
Полный расширенный полнотекстовый поиск, звучит так, будто вы хотите использовать функцию Match.
SELECT n1, n2 FROM test
WHERE MATCH (n1,n2)
AGAINST ('+tommy +bobby' IN BOOLEAN MODE);
Подробнее см. Индексирование и поиск в MySQL FULLTEXT .
* отредактировано, потому что я забыл о минимальном размере слова.