у меня работает ...
Array
(
[complete] => true
)
<script type="text/javascript">
parent.jQuery.fancybox.close();
</script>
Итак, у вас есть проблема где-то еще.
Кроме того, если вы собираетесь использовать <?php echo $_SERVER["PHP_SELF"];?>
для своей формы, измените ее на <?php echo htmlspecialchars($_SERVER["PHP_SELF"]);?>
для безопасности.
В противном случае, я могу запросить index.php/"%20onsubmit="alert('xss');return%20false"%20bla="
, что делает ваш HTML похожим на ....
<form name="thumbnail" action="/stuff/euler.php/" onsubmit="alert('xss');return false" bla="?complete=true" method="post">