Последняя часть, AND score = maxScore
не заключена в кавычки.Это также должно быть частью вашей строки SQL.
Вы можете легко увидеть это даже в выделении, которое применяется к коду в вашем вопросе, но, несомненно, выделитель вашего редактора также должен это обнаружить.Используете ли вы такой редактор, как NetBeans или даже Notepad ++?
$database->setQuery('SELECT distinct qui.title AS name,' .
' ( SELECT GROUP_CONCAT(profiles.title)
FROM #__jquarks_users_profiles AS users_profiles
LEFT JOIN #__jquarks_profiles AS profiles ON users_profiles.profile_id = profiles.id
WHERE users_profiles.user_id = sessionWho.user_id ) AS profile, ' .
' ( SELECT sum(score)
FROM #__jquarks_quizzes_answersessions
WHERE quizsession_id = quizSession.id
AND status <> -1 ) AS score,' .
' ( SELECT count(distinct(question_id))
FROM #__jquarks_quizzes_answersessions
WHERE quizsession_id = quizSession.id ) AS maxScore,' .
' ( SELECT count(id)
FROM #__jquarks_quizzes_answersessions
WHERE status=-1
AND quizsession_id = quizSession.id ) AS evaluate,' .
' quizSession.finished_on,sessionWho.email' .
' FROM #__jquarks_quizsession AS quizSession' .
' LEFT JOIN #__jquarks_users_quizzes AS users_quizzes ON users_quizzes.id = quizSession.affected_id' .
' LEFT JOIN #__jquarks_quizzes AS qui ON users_quizzes.quiz_id = qui.id' .
' LEFT JOIN #__jquarks_quizzes_answersessions AS quizSessAns ON quizSessAns.quizsession_id = quizSession.id' .
' LEFT JOIN #__jquarks_sessionwho AS sessionWho ON sessionWho.session_id = quizSession.id' .
' LEFT JOIN #__jquarks_users_profiles AS users_profiles ON users_profiles.user_id = sessionWho.user_id' .
' LEFT JOIN #__jquarks_profiles AS profiles ON profiles.id = users_profiles.profile_id '.
' WHERE sessionWho.user_id =' .$id . ' AND score = maxScore') ;
PS: На самом деле имена ваших таблиц содержат #
?Возможно, вам следует использовать обратные кавычки вокруг этих имен таблиц, например:
LEFT JOIN `#__jquarks_users_profiles`