Угол от 2D единичного вектора? - PullRequest
Новая
       15

Угол от 2D единичного вектора?

24 голосов
/ 06 июня 2011

Учитывая единичный вектор 0,5, 0,5, как я могу найти угол (его направление),

это

cos (x) + sin (y)?

Ответы [ 3 ]

63 голосов
/ 06 июня 2011

При заданных значениях y и x угол с осью x определяется следующим образом: 

atan2(y,x)

При (0,5, 0,5) угол равен:

радиан: 

In [2]: math.atan2(0.5,0.5)
Out[2]: 0.7853981633974483

градусов: 

In [3]: math.atan2(0.5, 0.5)*180/math.pi
Out[3]: 45.0
13 голосов
/ 06 июня 2011 
#include <cmath>

double x = 0.5;
double y = 0.5;
double angleInRadians = std::atan2(y, x);
double angleInDegrees = (angleInRadians / M_PI) * 180.0;
4 голосов
/ 12 января 2018

Хорошие ответы уже опубликованы, к сожалению, никто не обращал внимания на то, что OP хотел, чтобы код вычислял направление, а это скорее глобальный угол. Позвольте мне исправить это.

atan (упомянуто в других ответах) даст вам угол ± 0,90 °. После этого вам нужно выяснить, в каком квадранте находится вектор, и соответствующим образом изменить угол; и не забывайте частные случаи, когда x или y равны нулю! Вот немного измененный код, который я использую: 

#include <cmath>
#include <iostream>

using namespace std;

constexpr int radToDeg(float rad) { return rad*(180/M_PI); }

int vectorAngle(int x, int y) {
    if (x == 0) // special cases
        return (y > 0)? 90
            : (y == 0)? 0
            : 270;
    else if (y == 0) // special cases
        return (x >= 0)? 0
            : 180;
    int ret = radToDeg(atanf((float)y/x));
    if (x < 0 && y < 0) // quadrant Ⅲ
        ret = 180 + ret;
    else if (x < 0) // quadrant Ⅱ
        ret = 180 + ret; // it actually substracts
    else if (y < 0) // quadrant Ⅳ
        ret = 270 + (90 + ret); // it actually substracts
    return ret;
}

int main() {
    cout << vectorAngle(1,0) << endl
         << vectorAngle(1,1) << endl
         << vectorAngle(0,1) << endl
         << vectorAngle(-1,1) << endl
         << vectorAngle(-1,0) << endl
         << vectorAngle(-1,-1) << endl
         << vectorAngle(0,-1) << endl
         << vectorAngle(1,-1) << endl
         << endl;
}

$ g++ test2.cpp -o a -g3 -O0 && ./a
0
45
90
135
180
225
270
315

Однако в реальном коде, если вы много используете и градусы, и радианы (например, потому что вы получаете ввод с градусами, а затем функции C ++ используют радианы) , я бы порекомендовал используйте обертки вокруг них, чтобы не менять их время от времени (что случилось со мной) . Для полноты ниже приведен фрагмент соответствующего кода от моего бота для автомобильной игры, используйте его так, как вам нравится:) 

#include <cmath>
#include <iostream>

using namespace std;

struct Point {
    int x, y;
    bool operator==(const Point& p) const {
        return p.x == x && p.y == y;
    }
    bool operator!=(const Point& p) const {
        return !(p == *this);
    }
    Point operator+(const Point& rhs) const {
        return {x + rhs.x, y + rhs.y};
    }
    Point operator-(const Point& rhs) const {
        return {x - rhs.x, y - rhs.y};
    }
    void operator+=(const Point& rhs) {
        x += rhs.x;
        y += rhs.y;
    }
    friend ostream& operator<<(ostream& os, const Point& p) {
        os << "x = " << p.x << ", y = " << p.y;
        return os;
    }
};

template<typename T>
struct NumWrapper {
    T val;
    friend ostream& operator<<(ostream& os, const NumWrapper& w) {
        os << w.val;
        return os;
    }
    friend istream& operator>>(istream& is, NumWrapper& w) {
        is >> w.val;
        return is;
    }
    NumWrapper operator-(const T rhs) const {
        return {val - rhs};
    }
    NumWrapper operator-(const NumWrapper rhs) const {
        return {val - rhs.val};
    }
    NumWrapper operator-() const {
        return {-val};
    }
    NumWrapper operator+(const T rhs) const {
        return {val + rhs};
    }
    NumWrapper operator+(const NumWrapper rhs) const {
        return {val + rhs.val};
    }
};
using Degree = NumWrapper<int>;
using Radian = NumWrapper<float>;

constexpr Radian degToRad(Degree degree) { return {degree.val*(M_PI/180)}; }
constexpr Radian degToRad(int degree)    { return {degree*(M_PI/180)}; }
constexpr Degree radToDeg(Radian rad)    { return {rad.val*(180/M_PI)}; }
constexpr Degree radToDeg(float rad)     { return {rad*(180/M_PI)}; }

Degree vectorAngle(const Point& vec) {
    if (vec.x == 0) // special cases
        return (vec.y > 0)? Degree{90}
            : (vec.y == 0)? Degree{0}
            : Degree{270};
    else if (vec.y == 0) // special cases
        return (vec.x >= 0)? Degree{0}
            : Degree{180};
    Degree ret = radToDeg(atanf((float)vec.y/vec.x));
    if (vec.x < 0 && vec.y < 0) // quadrant Ⅲ
        ret.val = 180 + ret.val;
    else if (vec.x < 0) // quadrant Ⅱ
        ret.val = 180 + ret.val; // it actually substracts
    else if (vec.y < 0) // quadrant Ⅳ
        ret.val = 270 + (90 + ret.val); // it actually substracts
    return ret;
}

int main() {
    cout << vectorAngle({1,0}) << endl
         << vectorAngle({1,1}) << endl
         << vectorAngle({0,1}) << endl
         << vectorAngle({-1,1}) << endl
         << vectorAngle({-1,0}) << endl
         << vectorAngle({-1,-1}) << endl
         << vectorAngle({0,-1}) << endl
         << vectorAngle({1,-1}) << endl
         << endl;
}
...