Да. Добавьте того же слушателя к обеим кнопкам, которые вы используете.
Например, предположим, что вы используете actionListener затем:
public class ListenerClass implements Action{
@override
public void actionPerformed(ActionEvent e) {
//here retrieve information on which button has generated the event
}
}
ListenerClass listener = new ListenerClass();
JButton first = new JButton();
JButton second = new JButton();
first.addActionListener(listener);
second.addActionListener(listener);