Я хочу, чтобы моя хранимая процедура выполнялась каждую минуту, но у меня нет доступа к агенту SQL Server.
Было бы проще всего использовать планировщик Windows и sqlcmd.exe
Настройте программу, которая выполняет вашу процедуру только в минуту, и продолжайте работу этой программы.