Большинство операций с плавающей запятой выполняются с потерей данных в мантиссе, даже когда компоненты хорошо вписываются в нее (числа, такие как 0,5 или 0,25).
Например
a + b + c
не совпадает с
a + c + b
Также важен заказ многофункциональных компонентов.
Чтобы решить проблему, необходимо знать, как числа fp представлены машинами.
Возможно, это поможет:
http://stepan.dyatkovskiy.com/2018/04/machine-fp-partial-invariance-issue.html
Ниже приведен пример C + a + b + c. Удачи!
example.c
#include <stdio.h>
// Helpers declaration, for implementation scroll down
float getAllOnes(unsigned bits);
unsigned getMantissaBits();
int main() {
// Determine mantissa size in bits
unsigned mantissaBits = getMantissaBits();
// Considering mantissa has only 3 bits, we would then get:
// a = 0b10 m=1, e=1
// b = 0b110 m=11, e=1
// c = 0b1000 m=1, e=3
// a + b = 0b1000, m=100, e=1
// a + c = 0b1010, truncated to 0b1000, m=100, e=1
// a + b + c result: 0b1000 + 0b1000 = 0b10000, m=100, e=2
// a + c + b result: 0b1000 + 0b110 = 0b1110, m=111, e=1
float a = 2,
b = getAllOnes(mantissaBits) - 1,
c = b + 1;
float ab = a + b;
float ac = a + c;
float abc = a + b + c;
float acb = a + c + b;
printf("\n"
"FP partial invariance issue demo:\n"
"\n"
"Mantissa size = %i bits\n"
"\n"
"a = %.1f\n"
"b = %.1f\n"
"c = %.1f\n"
"(a+b) result: %.1f\n"
"(a+c) result: %.1f\n"
"(a + b + c) result: %.1f\n"
"(a + c + b) result: %.1f\n"
"---------------------------------\n"
"diff(a + b + c, a + c + b) = %.1f\n\n",
mantissaBits,
a, b, c,
ab, ac,
abc, acb,
abc - acb);
return 1;
}
// Helpers
float getAllOnes(unsigned bits) {
return (unsigned)((1 << bits) - 1);
}
unsigned getMantissaBits() {
unsigned sz = 1;
unsigned unbeleivableHugeSize = 1024;
float allOnes = 1;
for (;sz != unbeleivableHugeSize &&
allOnes + 1 != allOnes;
allOnes = getAllOnes(++sz)
) {}
return sz-1;
}