Я думаю, это то, что вы ищете,
EditText editText = (EditText) findViewById(R.id.myEdit);
InputMethodManager mgr = (InputMethodManager) getSystemService(Context.INPUT_METHOD_SERVICE);
mgr.showSoftInput(editText, InputMethodManager.SHOW_IMPLICIT);
И чтобы закрыть его снова:
InputMethodManager mgr = (InputMethodManager) getSystemService(Context.INPUT_METHOD_SERVICE);
mgr.hideSoftInputFromWindow(editText.getWindowToken(), 0);
Помните, программная клавиатура будет отображаться только на устройствах, которые делаютне иметь физической клавиатуры.