Использование Path.GetFullPath
должно дать вам относительный путь.
В качестве альтернативы, если вы пытаетесь сделать ссылку на изображение; например, в сетевой папке вам нужно убедиться, что эта папка видна вашему веб-серверу. Затем вы можете добавить определенные AppSettings в ваш web.config для хранения UNC-пути к каталогу Image:
<appSettings>
<add key="imagePath" value="\\server\images\" />
</appSettings>
В своем коде вы можете сделать что-то вроде этого, чтобы получить изображение:
string img = @ConfigurationManager.AppSettings["imagePath"].ToString() + "\\Image1.jpg";