В последней версии (3.0) API был изменен.
Если вам нужен только массив выбранных идентификаторов (как в примерах в этом узле), теперь это очень просто:
var selectedElmsIds = $('#tree').jstree("get_selected");
Если вам нужно перебрать выбранные элементы, вам просто нужно передать дополнительный «истинный» параметр.
var selectedElmsIds = [];
var selectedElms = $('#tree').jstree("get_selected", true);
$.each(selectedElms, function() {
selectedElmsIds.push(this.id);
});