Проще всего было бы просто использовать MySQL.Затем вы должны определить веб-сервисы, которые предоставляют базовый доступ к сущностям в базе данных.Лучше всего делать это с REST.Это может быть больше, чем вы готовы.
Проблема с меньшими решениями заключается в том, что у вас не может быть пользователей, просто подключающихся напрямую к БД из мобильного приложения.Так что вам нужно что-то говорить с БД.
Другой вариант - попытаться реализовать все это с помощью Game Center, поскольку в нем есть поддержка игроков и очков и т. Д. Не уверен, что это будетдостаточно.Я посмотрел на это, но не очень подробно, и в iOS 5 ожидаются изменения.