Я решил это, написав подпрограмму для вычисления площади «сферической геометрии» на клиенте. Работает лакомство и не нужно возвращаться на сервер.
Короче, я обманываю. Я нахожу центроид области, сглаживаюсь плоскостью, центрированной на центроиде, и использую геометрию плоскости для вычисления площади многоугольника, рассматривая многоугольник как серию треугольников.
Хотя это приближение, оно достаточно точное для моих целей. Если бы мне нужен был точный ответ, я бы использовал метод SCHUMMBOs.
Дэйв.