:first-child не заботится о типе. Добавляя <i></i> к вашему коду, i становится первым дочерним элементом (при условии, что <style> находится в пределах <head>, а остальные - в <body>, конечно). Ваш селектор хочет соответствовать p, но, поскольку p уже не первый ребенок, ваш стиль не может быть применен.
Если вы хотите фильтровать по типу, используйте псевдокласс CSS3 :first-of-type:
p:first-of-type
{
background:yellow;
}