Я не совсем уверен, почему вы хотите передать другую модель в UITabBarController. Единственное, что контроллеры панели вкладок делают очень хорошо - это управление панелью вкладок. Их «модель» - это, по сути, список ViewControllers, которые они затем представляют пользователю, если он касается значка панели вкладок.
В документации Apple говорится, что класс UITabBarController не предназначен для создания подклассов, но вы все равно могли бы сделать это, если бы это было необходимо.
Но если вы просто хотите сделать это, потому что у вас есть удобный доступ к контроллеру панели вкладок из других ваших контроллеров представления, то я бы рекомендовал оставить контроллер панели вкладок полностью единым и реализовать некоторый класс NoteManager (вероятно, как Singleton) и просто используя его из других ваших контроллеров представления.