В параметрах типа Scala, что означают - >> и - >>>?

Question

Хейко Зибергер написал отличное сообщение в блоге по теории категорий здесь:

https://hseeberger.wordpress.com/2010/11/25/introduction-to-category-theory-in-scala/

В нем он определяет GenericFunctor так:Не повезло найти в документации ссылки на символы - >> и - >>> в документации.Может кто-нибудь объяснить, что они делают?

Answer 1

Сами символы ничего не значат. Это произвольные имена, выбранные Хейко:

> class Foo[A, B]
defined class Foo

> class Foo[M1[_], M2[_]]
defined class Foo

> class GenericFunctor[->>[_, _], ->>>[_, _], F[_]]
defined class GenericFunctor

Они являются частями параметров типа, которые сами являются конструкторами типов (типы с более высоким родом, если вы хотите, чтобы это звучало модно). Приложения типа могут быть написаны инфиксом, поэтому A ->> B совпадает с ->>[A, B].

Что происходит ... Хайко говорит

Глядя на ингредиенты, мы находим все, что нам нужно: типы A и B отображаются на типы F[A] и F[B], а карты A ->> B отображаются на карты F[A] ->>> F[B].

Поскольку мы говорим о теории категорий, мы хотим избежать термина функция, потому что это зависит от реализации, но мы хотим описать что-то вроде функции. Нечто подобное функции в их жаргонном выражении - стрелка. Нам нужно два из них, так как мы не хотим, чтобы входящие и исходящие стрелки были одинаковыми. Эти две стрелки представлены ->> и ->>>. F[_] - это контейнер типа List и Option. Я думаю ..

Итак, fmap (он же метод map в Scala) принимает стрелку значений и возвращает еще одну стрелку контейнеров. За исключением отличного от map метода, fmap возвращает стрелку, которая принимает контейнер.

Конкретное применение GenericFunctor с использованием Function для обеих стрелок - Functor. И конкретное применение Functor, которое использует List для контейнера: ListFunctor.

object ListFunctor extends Functor[List] {
  def fmap[A, B](f: A => B): List[A] => List[B] = as => as map f
}

Итак, функция принимает значение от A до B и возвращает функцию от List[A] до List[B], вызывая map внутри.

Answer 2

Подсказка заключается в том, что они находятся в квадратных скобках в определении черты: это просто произвольные символы, выбранные автором блога, точно так же, как [T] часто выбирается для общих классов, черт и методов. Это просто случайные типы (то есть параметры с параметрами).

Подобное стрелке имя было выбрано потому, что, как он говорит,

"A - >> B - это просто еще один способ написать - >> [A, B], который хорошо отражает тот факт, что мы говорим о картах здесь. "

Answer 3

Ответ скопирован с мой ответ на дублирующий вопрос по запросу :

Это тип с более высоким родом , хорошо описанный в это введение и в этой исследовательской работе .

Причина, по которой вы можете найти это сбивающим с толку, заключается в том, что ->> - это имя для типа с более высоким родом - его также можно было бы назвать1014 * вместо.