Прежде всего, если вы не знаете, что использование SSL слишком дорого для вас, используйте SSL.Безопасность важнее оптимизации производительности.
Теперь о передаче имен пользователей и паролей: обычно у вас есть «токен доступа к API» или тому подобное.На самом деле это не имя пользователя и пароль, но когда у кого-то он есть, ему предоставляется возможность делать запросы API.Они могут иметь ограниченный или неограниченный срок действия, как вам нравится.Вы даже можете сделать токен подписью - пользователь подписывает запрос некоторым ключом, и вы проверяете подпись.
Но да, так как каждый запрос API не зависит от последнего, вы будете иметь либоиспользовать аутентификацию HTTP Basic или ее эквивалент или передавать маркер API (или другое подписывающее устройство) с каждым запросом.