По этой ссылке http://www.androiddiscuss.com/1-android-discuss/37923.html одно из часто предлагаемых решений, позволяющее избежать необходимости полностью реконструировать ваши наложения, - это заставить их реализовать интерфейс Parceable, а затем сохранить / восстановить их из пакета во время onRetainInstanceState и onCreate.
Это будет зависеть от вашей реализации ItemizedOverlay.Возможное решение может состоять в том, чтобы сохранить только сохраненный элемент наложения в пакете, а затем вызвать специальный конструктор onCreate, если у вас есть эти данные.
Другое решение - просто перезапустить любую функцию, которую вы реализовали дляЗаполните пунктированное наложение.Имейте в виду, что когда деятельность уничтожается, она полностью теряет свое состояние.Детализированное наложение является частью этого состояния, поэтому, если вы не сохраните или не перестроите его, его не будет при повторном запуске действия.