Ответ на ваш вопрос зависит от того, как вы используете JSON.
Если вы отправляете через ajax-вызов, вам, вероятно, не нужно ничего делать со строкой.
Если вы встраиваете полученный json в переменную javascript из codebehind, вам нужно лишь минимальное экранирование, чтобы убедиться, что js правильно отформатирован. Вот что мы используем для этого:
sJsonString = sJsonString.Replace("\r\n", "\\r\\n")
(Извините, это код VB, возможно, потребуется некоторая настройка для C #)
Я думаю, что это может быть соответствующий код C #:
sJsonString = sJsonString.Replace("\\r\\n", "\\\\r\\\\n");