В случае, если кто-нибудь сталкивается с этим вопросом, причина, по которой ни pysqlite, ни APSW не доступны для Python 2.2, заключается в том, что в Python 2.3 добавлен упрощенный GIL API. До Python 2.3 требовалось много кода для отслеживания GIL. (GIL - это блокировка, используемая Python для обеспечения правильного поведения при многопоточности.)
Выполнение backport до 2.2 потребовало бы удаления всего кода потоков. Попытка сделать его также безопасным для потоков под 2.2 будет кошмаром. Была причина, по которой они представили упрощенный GIL API!
Я все еще удивляюсь, насколько популярны старые версии Python. APSW для Python 2.3 по-прежнему регулярно загружается.