Элемент управления вкладки, вероятно, является частным в базовой форме. Попробуйте установить для свойства Modifier элемента управления вкладкой значение Protected или Public (из конструктора базовой формы).
Если поле элемента управления является закрытым, оно не будет доступно в конструкторе наследующих форм, но оно все равно будет отображаться во время выполнения.
Обновление, новый вопрос от автора
Я не знаю, как это произошло, когда кто-то не редактировал файл csproj в текстовом редакторе. Но этот пример показывает, как должна выглядеть форма include в csproj.
<Compile Include="MainForm.cs">
<SubType>Form</SubType>
</Compile>
<Compile Include="MainForm.designer.cs">
<DependentUpon>MainForm.cs</DependentUpon>
</Compile>
<EmbeddedResource Include="MainForm.resx">
<DependentUpon>MainForm.cs</DependentUpon>
<SubType>Designer</SubType>
</EmbeddedResource>
Этот пример вызовет поведение, которое вы описали. (Удалены зависимые теги-метки).
<Compile Include="MainForm.cs">
<SubType>Form</SubType>
</Compile>
<Compile Include="MainForm.designer.cs"/>
<EmbeddedResource Include="MainForm.resx">
<SubType>Designer</SubType>
</EmbeddedResource>