Это даст вам новый анонимный тип, который будет иметь запись форума и количество тем для обсуждения.
var result = dataContext.Board.Select(x => new {x, Count = x.DiscussionTopics.Count()});
Вы можете просто использовать board.DiscussionTopics.Count();
для каждой записи, чтобы получить количество.Нет необходимости делать все вышеперечисленное, если я правильно понимаю ваш вопрос
ОБНОВЛЕНИЕ
Если у вас нет внешних ключей, это может сделать это
var result = dataContext.Board.Select(x => new {x, Count = dataContext.DiscussionTopics.Count(d => d.TopicBoardId == x.BoardID)});