Вопрос прост:
Как получить в браузере открытые страницы?
Некоторые идеи ...
Вам придется набрать код браузера и посмотреть, есть ли способ.Браузер не является частью ОС, а заменяемым приложением, предоставляемым AOSP по умолчанию.