Здесь у вас есть команда, которая не работает должным образом.Лучше всего захватить stderr (куда идут сообщения об ошибках) и посмотреть, что выводится.Следует также отметить, что переменные окружения будут другими - например, PATH (на который ссылается @Joshua_Martell выше).
Используйте эту команду, чтобы перехватить stderr и посмотреть, какие сообщения об ошибках вызываются:1004 *
Здесь также используется полный путь к mysqldump
(используйте правильный путь).Вам также, вероятно, следует добавить путь к back-up.sql
и, в этом случае, к mysqldump.err
- не думайте, что PHP будет работать в нужной вам директории, так как может измениться.