Вы можете установить имя файла cookie в параметрах.
Начиная с jQuery UI 1.7, также можно определить имя файла cookie, которое используется через свойство name.
Назовите ваш файл cookie следующим образом:
var $tabs = $("#tabs").tabs({
cookie: { expires:1, name: "tab_cookie" }
});
Поскольку jQuery использует jquery.plugin.cookie.js для этого, вы можете использовать этот же плагин для удаления вашего файла cookie:
$.cookie('tab_cookie', null);