Если во время определенного сеанса я получу контекст приложения и сохраню или изменю что-либо в области приложения, станет ли он доступным для всех сеансов до перезагрузки сервера?
Да.Это одна из целей области применения.
Пока не будет перезапущено приложение или сервер, да.
Но подобные вещи тривиальны для тестирования, вы должны их протестировать - нет ответа побеждает тест, который вы делаете сами.