В вашем примере все элементы являются строками, хотя я думаю, что вы забыли @ в начале.
В основном вам нужно перебрать содержимое массива и посмотреть, соответствуют ли они тому, что вы ищете:
NSUInteger count = 0;
for (id object in array) {
if ([object .... ])
count++;
}
Вы можете взглянуть на новый блочный API:
- (NSIndexSet *)indexesOfObjectsPassingTest:(BOOL (^)(id obj, NSUInteger idx, BOOL *stop))predicate
и просто посмотрите на счетчик возвращаемого значения. Однако с большими массивами я бы предпочел итерировать сам, если вам не нужен индекс, установленный отдельно от счетчика.