Да, тип управления сеансом, который вы используете, определяется / устанавливается для каждого веб-приложения. Не требуется, чтобы несколько приложений на одном сервере (или AppPool) использовали одну и ту же схему.
В случае слипающих сессий каждый клиент всегда будет подключен к одному и тому же экземпляру сервера / веб-приложения, поэтому вы даже можете использовать веб-приложение № 1 на сервере № 1 с использованием InProc, а веб-приложение № 1 на сервере № 2 - с помощью StateServer. Не рекомендуется, конечно (и не липкие сессии), но возможно.