Другой способ, который я обнаружил, был следующим:
private void myBrowser1_DocumentCompleted(object sender, WebBrowserDocumentCompletedEventArgs e)
{
myBrowser1.Document.GetElementsByTagName("body")[0].AttachEventHandler("oncopy", SayHello);
}
public void SayHello(object obj,EventArgs e)
{
MessageBox.Show("Hello"); //Do your stuff here.
}
Это срабатывает даже для события копирования контекстного меню.