Эти планеты не хранятся в одной строке. Они хранятся в массиве String, поэтому для каждой планеты есть String. Если вы хотите получить количество планет в массиве planets, просто используйте: planets.length.
Если вы хотите построить новый массив с первыми двумя элементами массива, вы можете использовать:
String[] fewPlanets = new String[]{planets[0], planets[1]};
Возможно, вы захотите взглянуть на Учебник массивов .
Учтите, что в объявлении массива planets в вопросе содержится опечатка. Должно быть:
String[] planets = new String[]{"Moon","Sun","Jupiter","Mars"}
Если бы у вас действительно были планеты в одной строке, вы могли бы использовать String.split() с разделителем для построения массива с каждой из планет и использовать length для получения длины массива :
String planets = "Moon,Sun,Jupiter,Mars";
String[] planetsArray = planets.split(",");
int numberOfPlanets = planetsArray.length;