Хранение их в «локальном» поле не поможет.Вам нужно хранить их в переменной-члене вашего класса.Там должна быть ссылка на элементы панели вкладок, где-то существует время жизни вашего приложения, чтобы GC не собирал их.
Причина, по которой вам не придется беспокоиться об этом в WinForms, заключается в том, что вы вызываете Controls.Add () (или WPF Children.Add ()), который добавляет элементы управления в список C # внутри.MonoTouch напрямую вызывает Objective-C для большинства вещей, о которых GC не знает.