Вы должны иметь возможность открывать файлы DICOM, как и любой другой зарегистрированный тип MIME, с намерением. Я не буду зависеть от «Droid Dicom Viewer» для просмотра ваших файлов, так как он выходит из строя чаще, чем успешно.
(предполагается, что sDICOMFile - это строка, содержащая путь к файлу)
final Intent dicom_intent = new Intent(android.content.Intent.ACTION_VIEW);
dicom_intent.setDataAndType(Uri.parse("file://" + sDICOMFile), "Application/dicom");
startActivity(dicom_intent);