Ошибки, которые вы видите, являются не ошибками компилятора, а ошибками компоновщика. Сама ошибка связана не с SQLite, а с Qt. Скорее всего, вы не ссылаетесь на QtSql4.lib (4 может иметь другой номер версии). Это, скорее всего, устранит ошибки, которые вы видите.
В качестве ответа на ваш комментарий / вопрос вам не нужно (на уровне вашего приложения) вообще беспокоиться о SQLite. Поскольку вы используете функциональность SQL Qt, Qt позаботится об этом (и «скрыт»). Qt использует так называемые драйверы баз данных , которые, по сути, являются плагинами, которые он загружает в зависимости от того, что вы указали в своем коде. Так что драйвер SQLite в вашем случае.
Если этот драйвер не был создан при установке Qt, возможно, вам придется собрать его самостоятельно. Вы можете следовать инструкциям, которые вы можете найти по ссылке, которую я предоставил выше.
P.s. Вы правильно обработали проблему «выхода из персонажа». Это не причина ваших текущих проблем.