с помощью кода, который вы нам дали, я создал fiddle demo того, как код ожидает HTML, и как это будет работать, дайте мне знать, если это поможет вам
HTML
<div class="click">
<div id="start-chat">start chat</div>
</div>
и ваш код
$('#start-chat').live("click",function(){
$(this).parent('.click').append('<div id="forclick">some data inside it</div>');
});