Мне удалось решить проблему! Я пытался создать div непосредственно в JavaScript, не определяя div в теле HTML. Итак, внутри тега, который я создал
<div id="error_message" style="visibility:hidden;"></div>
и все заработало!
Окончательный код JavaScript:
document.write("<div id=\"error_message\">Wrong username or password!</div>");
var mydiv = document.getElementById("error_message");
var curr_width = mydiv.offsetWidth;
alert(curr_width);