Не полагайтесь на вход в Facebook, поскольку пользователи без Facebook не смогут голосовать.
Поскольку нет реального способа быть уверенным, что незарегистрированный пользователь не будет голосовать дважды (он может подключиться самс другого компьютера или любого другого), вы должны сами определить, какие критерии вы хотите использовать для проверки его личности.
У вас есть разные способы решения вашей проблемы, все они полагаются на хранение информации оПользователь, который проголосовал.Вы можете полагаться на IP-адрес или хранить информацию в сеансе или в файлах cookie, чтобы узнать, проголосовали ли уже ваши пользователи.