Это не массив, это объект (-дерево).
echo $obj->results->{"http://www.domain.com"}->shortUrl;
Должно работать.
Кроме того, похоже, что вы получаете эту структуру как JSON? Затем вы можете использовать второй параметр json_decode()
, чтобы сделать из него ассоциативный массив.
$array = json_decode($json, true);
echo $array['results']['http://www.domain.com']['shortUrl'];