Нет. Композиции и агрегации являются разновидностями ассоциаций и показаны как ассоциации, то есть с линиями между классами (со сплошными и полыми ромбами, соответственно, на стороне удержания). Как правило, если у вас есть атрибут, тип которого является классом, ваша модель неверна.
Реализация является совершенно отдельным вопросом от анализа / проектирования. Вы можете реализовать ассоциации различными способами, включая использование переменных-членов, например, в C ++.