Стандартная библиотека C ++ определяется Стандартом C ++. Любой совместимый со стандартами компилятор (который включает в себя ICC) обеспечивает реализацию этой библиотеки, так что да, ICC имеет свою собственную.
Однако вам не нужно «все настраивать», поскольку интерфейс кодирования везде одинаков. Просто код стандарта C ++ и ICC смогут его скомпилировать.