Вы можете уведомить о завершении процесса синхронизации, используя неявное намерение, например:
Intent i = new Intent("com.yourapp.SYNC_COMPLETE");
context.sendBroadcast(i);
Вам также необходимо зарегистрировать BroadcastReceiver в своей деятельности, чтобы перехватить это намерение.