Если вы ограничены .NET 2.0, то есть несколько способов сделать это:
- если два приложения находятся на разных компьютерах, вы можете использовать сокеты или .net Remoting (в зависимости от сложности взаимодействия)
- если два приложения находятся на одном компьютере, то .net Remoting - хороший выбор.
Тот факт, что они являются 32- или 64-битными, никак не влияет на это.