Попробуйте без кавычек
$domain = $response['results'][$MYVAR]['shortUrl'];
или используйте двойные кавычки
$domain = $response['results']["$MYVAR"]['shortUrl'];
РЕДАКТИРОВАТЬ:
В ответ на ваши изменения.Вы обращаетесь к переменной как к ассоциативному массиву, но переменная является экземпляром stdObject.Поэтому, если вы хотите получить к нему доступ, вы должны перепечатать его так:
$tmp = (array) $response;
$domain = $tmp['results'][$MYVAR]['shortUrl'];
или получить к нему доступ как объект
$domain = $tmp->results->$MYWAR->shortUrl;
РЕДАКТИРОВАТЬ 2:
Так что этостранно, потому что http://www.domain.com
не имеет длины 118 символов, как пишет var_dump.
Где и как вы заполнили переменную $MYVAR
?